在机械加工中，细长轴因其长径比大，刚性差，加工时易产生弯曲变形，导致尺寸精度和形状精度难以保证，而误差平均法是解决这一难题的有效手段。

原理：

误差平均法基于概率学原理，利用具有多个刀刃的刀具或多个表面参与加工。在加工过程中，各个刀刃或表面的误差相互抵消，从而使被加工表面的误差减小。对于细长轴车削而言，采用多刀刃车刀，各刀刃的制造误差和安装误差是随机分布的。当车刀进行切削时，不同刀刃在不同位置的切削量会有所差异，这些差异相互补偿，使得细长轴的加工误差得到平均化。

具体应用：

在车削细长轴时，可使用弹性刀杆配以多刀刃车刀。弹性刀杆能在一定程度上适应细长轴的变形，保证切削过程的稳定性。多刀刃车刀在切削过程中，各刀刃同时参与切削，将总的切削力分散到多个刀刃上，降低了单个刀刃的切削力，减少了因切削力引起的细长轴弯曲变形。同时，各刀刃的误差相互平均，提高了细长轴的圆度和圆柱度精度。

优势与局限：

误差平均法的优势显著，它能有效提高细长轴的加工精度，降低对机床刚度和调整精度的要求，减少因工件变形产生的误差。然而，该方法也存在一定局限，对刀具的制造精度要求较高，刀具成本增加；而且当刀具磨损不均匀时，会影响误差平均效果。因此，在实际应用中，需综合考虑加工要求、成本等因素，合理运用误差平均法。